arctan(tanx)=?

arctan(tanx)=?

arctan(tanx)=x

tan(a) = b  等价于  

arctan(b) = a

若 tanx =M

则 arctanM=x

即 arctan(tanx)=x

拓展资料：

对于函数y=f(x)，如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f(x+T)=f(x)都成立，那么就把函数y=f(x)叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上，任何一个常数kT(k∈Z且k≠0)都是它的周期。

设f(x)是定义在数集M上的函数，如果存在非零常数T具有性质:f(x+T)=f(x);

则称f(x)是数集M上的周期函数，常数T称为f(x)的一个周期。如果在所有正周期中有一个最小的，则称它是函数f(x)的最小正周期。

由定义可得:周期函数f(x)的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期。

周期函数的性质共分以下几个类型:

(1)若T(≠0)是f(X)的周期，则-T也是f(X)的周期。

(2)若T(≠0)是f(X)的周期，则nT(n为任意非零整数)也是f(X)的周期。

(3)若T1与T2都是f(X)的周期，则T1±T2也是f(X)的周期。

(4)若f(X)有最小正周期T*，那么f(X)的任何正周期T一定是T*的正整数倍。

(5)若T1、T2是f(X)的两个周期，且T1/T2是无理数，则f(X)不存在最小正周期。

(6)周期函数f(X)的定义域M必定是至少一方无界的集合。