求证： xlnx的定义域是(0，+∞)？

求证： xlnx的定义域是(0，+∞)？

五点作图法：

(1) xlnx的定义域：(0，+∞)

(2) xlnx的单调性：

(xlnx)'

=x'lnx+x(lnx)'

=lnx+1

=ln(ex)

0<x<1/e时，单调递减；

x>1/e时，单调递增；

(3) xlnx的极点

x=1/e时，取得极小值

(4)xlnx的 凸凹性

[(xlnx)']'

=(lnex)'

=1/x

>0

属“A”型

(5) xlnx的零点：x=1

(6) xlnx的极限

x→0+时，lim(xlnx)=0

综上，

取五点

x=0，1/e，1，e，e²

y=0，-1/e，0，e，2e²

描点，连线，OK